Article 2 : Méthodes de calcul de panneaux de façade en verre

Article 2 : Méthodes de calcul de panneaux de façade en verre

Méthodes de calcul de panneaux de façade en verre

déplacement du vitrage sous chargement els

Déplacement du vitrage sous chargement (Etat Limite de Service)

GÉNÉRALITÉS

Les méthodes de calculs pour le dimensionnement d’éléments mécaniques ont beaucoup évolué durant ces dernières décennies. C’est à partir du XIXe siècle que la MMC (Mécanique des Milieux Continus) s’est développée, puis, un siècle plus tard, vient  la théorisation de la méthode des éléments finis. La méthode des éléments finis (MEF) est une méthode numérique utilisée pour résoudre des problèmes d’ingénierie et de physique impliquant des structures complexes. La théorisation de la méthode des éléments finis consiste à définir les bases mathématiques sur lesquelles repose cette méthode. Cette théorisation, couplée à l’amélioration continue des méthodes de résolution numérique et à l’amélioration continue de la puissance des processeurs (Lois de Moore), ont permis un tournant dans les méthodes modernes de dimensionnement en mécanique.

Ainsi, les calculs de structures étaient précédemment réalisés à la main à l’aide d’abaques (modèle de graphique) et de formules de poutre de résistance des matériaux. Avec les moyens modernes et l’utilisation de  logiciels de calcul par éléments finis dédiés, il est maintenant possible de réaliser des calculs sur des géométries complexes et de prédire localement des comportements mécaniques, avec précisions. Imaginez aujourd’hui à quoi pourrait ressembler une structure semblable à celle de la tour Eiffel avec les moyens modernes ! Dans le domaine du verre, les modèles de calcul étant plus précis, permettent par exemple d’affiner le comportement du vitrage au niveau des zones d’appui, des zones de contact, des zones de perçage, puis de déterminer avec précision les niveaux de contraintes dans le verre et dans les fixations. Bien maîtrisées, ces nouvelles techniques sont très intéressantes. Elles permettent de réduire le nombre d’hypothèses, et donc in fine de limiter le surdimensionnement des structures et les épaisseurs de vitrages.

mascotte article be site web v2
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Globalement, les méthodes de calculs pour le dimensionnement des panneaux de verres sont réalisées avec des logiciels grâce à des modèles de mathématiques avancés. Il est possible de prédire les mouvements des panneaux de verres sur les façades et d’en calculer les contraintes mécaniques. Ces calculs permettent donc une optimisation des structures et des panneaux de verres pour des projets au top !

CALCUL D’UN VITRAGE EXTÉRIEUR ATTACHÉ (VEA)

La méthode communément utilisée pour dimensionner et prédire la résistance d’un vitrage tenu par un ou deux côtés est d’utiliser un modèle de type  poutre en flexion

image tableau1 formulaire de poutre en flexion

Table 1: Formulaire de poutre en flexion issu de formules de résistances des matériaux

Toutefois, la vérification d’un vitrage extérieur attaché nécessite des hypothèses très précises, notamment pour le relevé des contraintes dans le verre sur les zones d’appui. L’hypothèse d’un modèle de poutre en flexion est beaucoup moins adaptée pour un vitrage tenu par des points de fixation. En France, des abaques (modèles de calculs) sont utilisés en conjonction avec des essais pour dimensionner les Vitrages Extérieurs Attachés (VEA) [2] dans les cas les plus courants. De plus, pour des vitrages avec des formes, des dimensions ou des positions de points de fixation inhabituelles, l’utilisation de logiciels de calcul aux éléments finis est recommandée. 

Utilisation de logiciels de calcul aux éléments finis :

La méthode consiste, à partir d’un modèle dessiné sur ordinateur, à discrétiser (diviser numériquement) le panneau en petits éléments, communément appelée opération de maillage, et d’appliquer les conditions d’appuis et chargement désirées. Par la suite, le logiciel lance la résolution des équations d’équilibre (équations aux dérivées partielles) et stock les résultats sous forme de tableau pour chaque petit élément préalablement réalisé durant l’opération de maillage. Cela permet d’enregistrer les données dans un tableur et d’obtenir les déplacements, les efforts et les niveaux de contraintes pour chaque petit élément du verre.   

L’ensemble de ces méthodes de calcul nous permettent d’étudier la faisabilité des projets de façade, garde-corps, vêture ou autres fixations du verre. Voir exemple ci-dessous : 

mascotte article be site web v2
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Pour le calcul d‘un vitrage extérieur attaché (VEA), on se base donc sur des hypothèses existantes qui émanent d’essais préalablement réalisés.
Pour les structures ou panneaux de verres inhabituels, c’est une autre histoire … On utilisera des méthodes spécifiques pour analyser chaque partie du verre afin de calculer les forces qui s’appliquent dessus.

EXEMPLE DE CALCUL DE VITRAGE EXTÉRIEUR ATTACHÉ

Dans l’exemple qui va suivre, nous allons étudier les contraintes de flexion dans un vitrage VEA pour une configuration très particulière. Par exemple : Un panneau de verre de façade est tenu par seulement 3 points de fixations et soumis à une pression de vent de 1000 Pa. Le modèle est dessiné en CAO, puis viennent les étapes de maillage et l’application des points de fixation pour le maintien du verre (conditions aux limites).

computer aided design modeling

Modélisation CAO

meshing operation

Opération de maillage

application of boundary conditions

Application des conditions aux limites

Les résultats de déformation du vitrage montrent tout d’abord qu’ils sont limités à 15mm. Par ailleurs les contraintes de flexion (hors zone d’appui) sont inférieures aux contraintes admissibles du vitrage (coefficients de sécurité de chargement et de matériau inclus). La vérification est réalisée suivant les critères du cahier 3574_v2 du CSTB. 

Les résultats de déformation du vitrage montrent tout d’abord qu’ils sont limités à 15mm. Par ailleurs les contraintes de flexion (hors zone d’appui) sont inférieures aux contraintes admissibles du vitrage (coefficients de sécurité de chargement et de matériau inclus). La vérification est réalisée suivant les critères du cahier 3574_v2 du CSTB. 

glass displacement

Glass Displacement

bending stresses in the glass

Contraintes de flexion dans le vitrage

Les dimensions du vitrage (hauteur, largeur, épaisseur), hors zones de perçage, conviennent donc pour le projet. Cependant on peut voir que des contraintes localisées apparaissent au niveau des perçages. Une analyse plus élaborée doit donc être réalisée afin d’apprécier les contraintes dans ces zones. 

Afin d’analyser les contraintes dans les zones de perçage du vitrage, une modélisation plus détaillée du verre et des pièces en contact est réalisée. Les matériauxla géométrie des pièces et les contacts sont définis sur un modèle de simulation numérique précis afin d’apprécier au plus juste les contraintes dans les vitrages. 

Les dimensions du vitrage (hauteur, largeur, épaisseur), hors zones de perçage, conviennent donc pour le projet. Cependant on peut voir que des contraintes localisées apparaissent au niveau des perçages. Une analyse plus élaborée doit donc être réalisée afin d’apprécier les contraintes dans ces zones. 

Afin d’analyser les contraintes dans les zones de perçage du vitrage, une modélisation plus détaillée du verre et des pièces en contact est réalisée. Les matériauxla géométrie des pièces et les contacts sont définis sur un modèle de simulation numérique précis afin d’apprécier au plus juste les contraintes dans les vitrages. 

L’ensemble des calculs effectués sont représentés par des couleurs et peuvent être visualisés à l’écran :

figure 1 contraintes principales de tractions
figure 1 contraintes principales de tractions
ingenierie verre

Principales contraintes de traction observées au niveau du perçage d’un vitrage extérieur fixé

Dans certains cas, des essais au rayon de courbure sur les vitrages sont réalisés afin de s’assurer des limites de déformation des vitrages au droit des fixations. Ces essais permettent de vérifier les contraintes locales maximales admissibles au droit des fixations. La figure suivante montre la réalisation d’essais aux rayons de courbure et une comparaison des résultats obtenus par calcul.

Dans certains cas, des essais au rayon de courbure sur les vitrages sont réalisés afin de s’assurer des limites de déformation des vitrages au droit des fixations. Ces essais permettent de vérifier les contraintes locales maximales admissibles au droit des fixations. La figure suivante montre la réalisation d’essais aux rayons de courbure et une comparaison des résultats obtenus par calcul.

Afin de vérifier la pertinence des modèles de calcul, un test de comparaison peut être effectué pour mesurer les différences entre la réalité et le modèle. L’image suivante montre la comparaison entre les tests et les calculs :

Afin de vérifier la pertinence des modèles de calcul, un test de comparaison peut être effectué pour mesurer les différences entre la réalité et le modèle. L’image suivante montre la comparaison entre les tests et les calculs :

verre test
casse verre essai gif anime (1)
verre casse test
test verre blanc
test verre colore

En plus de permettre la réduction des épaisseurs de verre, la visualisation des contraintes aide à concevoir les fixations et les appuis adaptés aux projets (garde-corps en verre, verre structurel, vêture, fixations ponctuelles, …).

En plus de permettre la réduction des épaisseurs de verre, la visualisation des contraintes aide à concevoir les fixations et les appuis adaptés aux projets (garde-corps en verre, verre structurel, vêture, fixations ponctuelles, …).

La visualisation des contraintes permet non seulement de réduire les épaisseurs de vitrage, mais aussi de concevoir les fixations et les supports les plus adaptés possibles aux projets.

La visualisation des contraintes permet non seulement de réduire les épaisseurs de vitrage, mais aussi de concevoir les fixations et les supports les plus adaptés possibles aux projets.

[1] Histoire de la résistance des matériaux, Stephen P. Timoshenko, 1953. [2] Cahier 3574_v2, Attached External Glazing (VEA) with a Technical Notice, 2011.

Si vous souhaitez en apprendre davantage sur le dimensionnement et la conception de façade en VEA, nos équipes technico-commerciales sont à votre disposition.

Si vous souhaitez en apprendre davantage sur le dimensionnement et la conception de façade en VEA, nos équipes technico-commerciales sont à votre disposition.

SADEV – Fermeture estivale 2023

SADEV – Fermeture estivale 2023

FERMETURE ESTIVALE

Notre société sera fermée une semaine du 12 août au 20 août 2023 (semaine 33).

RALENTISSMEENT DES TRANSPORTS

Attention un ralentissement du transport de vos commandes est à prendre en compte du 07 août au 4 septembre 2023. Notre équipe commerciale reste à votre disposition pour toute question et vous souhaite un bon été.

Mail : info@sadev.com
Téléphone : +33(0) 4 50 08 39 00

Variance P – La nouvelle solution de bardage verrier

Variance P – La nouvelle solution de bardage verrier

Un système de revêtement de façade en verre révolutionnaire

Découvrez la nouvelle solution de bardage verrier – Variance P

Dans l’industrie de la construction, le bardage verrier est devenu une tendance populaire pour les bâtiments commerciaux et résidentiels modernes. Les propriétaires et les architectes cherchent constamment des solutions novatrices pour améliorer l’esthétique de leur bâtiment tout en répondant aux exigences en matière d’efficacité énergétique et de durabilité. C’est là que le nouveau produit « Variance P » entre en jeu.

Variance P est un système de bardage verrier conçu pour répondre aux exigences esthétiques et fonctionnelles les plus élevées. Ce produit utilise des panneaux de verre trempé feuilleté, trempé monolithique ou photovoltaïque qui sont reliés entre eux à l’aide de fixations invisibles. Le système de fixation innovant permet une installation facile et rapide tout en offrant une stabilité et une résistance au vent maximales.

L’un des avantages les plus remarquables de Variance P est son adaptabilité à toutes les formes et tailles de bâtiments. Le système épouse toutes les formes et inclinaisons des parois. Les panneaux de verre peuvent être personnalisés selon les besoins du client en termes de couleur, de texture et de transparence.

En plus de son aspect esthétique, Variance P offre également des avantages fonctionnels tels que :

  • Aspect écologique : vous avez la possibilité de fixer des panneaux photovoltaïques et d’avoir une isolation thermique et acoustique.
  • Aspect minimaliste : les fixations sont invisibles une fois que le verre est installé.
  • Aspect personnalisable : le verre peut être personnalisé pour créer des façades uniques.
Article 1 : Dilatations thermiques des façades en Vitrages Extérieurs Attachés (VEA)

Article 1 : Dilatations thermiques des façades en Vitrages Extérieurs Attachés (VEA)

Les dilatations thermiques des façades en Vitrages Extérieurs Attachés – VEA 

Introduction :

Dans le domaine du bâtiment, différents phénomènes climatiques agissent tout au long de la durée de vie des façades en Verre Extérieur Attaché (VEA) [1] , directement exposées aux aléas de vent, de neige ou d’aléas sismiques… et sous l’effet de l’action des variations de température.
Les dilatations des différents matériaux composant une façade peuvent être la source de désordres importants si elles ne sont pas prises en compte très tôt lors de la conception d‘une façade .
Il est donc primordial de prendre en compte les effets de la température lors de la conception et du dimensionnement d’une façade de bâtiment. La température peut évoluer au cours d’une même journée avec des différences qui peuvent être importantes entre le jour et la nuit. L’évolution de la température est d’autant plus importante d’une saison à une autre.
On considère, en France, dans la plupart des cas, que la plage de température durant la durée de vie d’une façade peut osciller entre -40°C et +60°C, soit un delta de 100°C [2].

dilatation verre gif anime

Les différents matériaux qui composent une façade vitrée ont des coefficients de dilatation thermique (*) très variés.

tableau article 6 couleurs

∆L= ∝L0 ∆T

 

  • ∆L la variation de longueur en mètre [m]
  • ∝  le coefficient de dilatation linéaire en Kelvin à la puissance -1 [K-1]
  • L0 la longueur initiale de l’élément en mètre [m]
  • ∆T la variation de température en Kelvin [K] ou en degré Celsius [°C]

COMPATIBILITÉ DES DÉFORMATIONS :

Les vitrages extérieurs attachés sont le plus souvent maintenus par des fixations en acier inoxydable elles-mêmes soutenues par l’intermédiaire d’une ossature en acier ou en aluminium.
Etant donné les différentes natures de matériaux composant la façade, chaque élément subit différentes élongations dues aux contraintes thermiques.
De par la nature fragile du verre , les panneaux de verre des façades en vitrage extérieur attaché sont conçus pour être totalement libres de mouvement dans leur plan, sans contrainte . Ces mouvements sont prévus par les jeux fonctionnels. Généralement, il est choisi de suspendre les vitrages sur les deux points supérieurs, l’objectif étant d’éviter les phénomènes de flambement des panneaux de verre (flexion du verre sous son propre poids).

Les dispositifs permettant les jeux fonctionnels sont les points libres et dilatants prévus dans les attaches.

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Tous les points de fixation reprennent les efforts dans la direction perpendiculaire au vitrage (direction du vent pour un vitrage de façade ; direction du poids, de la neige et du vent pour un vitrage en verrière).
Le point fixe fige le panneau dans le plan du verre. Le point dilatant fige le panneau dans la direction verticale. Enfin les points libres reprennent uniquement les chargements normaux aux panneaux.

Dans la pratique, chaque bureau de conception prévoit la position des jeux fonctionnels en fonction du projet. Il s’assure également que les dimensions des jeux fonctionnels sont en adéquation avec les chargements climatiques du projet

 

En résumé, la température est un facteur clé à prendre en compte lors de la conception et du dimensionnement des façades vitrées des bâtiments. Les différents matériaux qui composent une façade ont des coefficients de dilatation thermique variables, qui peuvent provoquer des désordres importants s’ils ne sont pas pris en compte. Pour éviter les phénomènes de flambage, les panneaux de verre sont conçus pour être totalement libres de mouvement dans leur plan, grâce à l’utilisation de points de dilatation et de points libres dans les attaches. Cela permet un jeu fonctionnel pour gérer les différentes déformations dues aux contraintes thermiques.

[1] Façades légères en détail, 2nd edition, Pierre Martin, 2017.
[2] Cahier 3574_v2, Vitrages extérieurs attachés (VEA) faisant l’objet d’un Avis Technique, 2011.

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